Le Théorème de FERMAT


Marie-Pierre Morel - Joseph Grumel -



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     Pierre de Fermat (1601-1665) écrivit en marge d’un exemplaire des Œuvres de Diophante (IVème siècle) l’énoncé suivant :

 

« Cubum in duos cubos aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos et generaliter nullam in infinitum, ultra quadratum, potestatem in duas ejusdem nominis fas est dividere.


« Cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi, hanc marginis exiguitas non caperet. »

 

« Un cube en deux cubes, ni une quatrième puissance en deux quatrièmes puissances, ni en général, aucune puissance au-delà de quatre et jusqu’à l’infini, ne peut s’exprimer par la somme des deux mêmes puissances.


« J’ai trouvé une démonstration tout à fait merveilleuse de cette chose, que l’exiguïté de la marge ne peut contenir. »

 

 Quelle est cette démonstration ?...


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